技术领域
本发明涉及一种具有改进渐开线型罗茨转子型线的转子及其设计方法。
背景技术
罗茨鼓风机是一种常见的回转式流体压缩机械，作为国内现代化工业的重要设备之一，其安装方式多样、内部构造简单、工作时内腔无需润滑、排气量稳定、运转平稳、容积效率高且具有传送流体不含油等优点，因此在水产品养殖和污水废水处理等行业中有着广泛应用。
罗茨鼓风机是一种双转子压缩机械，其工作原理是两转子的轴线互相平行，且两个转子能够相互啮合，通过两个罗茨转子做同步异向双回转运动，实现工作腔的周期性变化，从而完成气体的吸入、运输和排出。
要保证其正常平稳地工作，最为关键的是两个转子，而转子的核心则是型线；转子型线的设计合理与否，直接关系到罗茨鼓风机的各项性能指标，因而，转子型线的设计显得尤为重要；传统的转子型线主要分为3个大类：圆弧—渐开线型，圆弧--包络线型、摆线型，圆弧--包络线型和摆线型均由于面积利用系数较低、密封性能较差，而得不到广泛应用；目前，圆弧--渐开线型由于便于加工且密封性能好而被广泛采用，在设计渐开线型转子时，转子直径D与中心距a的比值(D/a)称为径距比，它是一个很重要的参数，决定了罗茨鼓风机的流量；该比值越大，转子越瘦，转子的面积利用系数越高，流量就越大；但若这个比值大于某个极值时就会发生干涉，则无法采用渐开线型这种传统型线，型线设计受到限制。
发明内容
本发明的目的在于提供一种具有改进渐开线型罗茨转子型线的转子及其设计方法，该具有改进渐开线型罗茨转子型线的转子能保证较好密封性的同时可以提供更大的风量，提高了罗茨鼓风机的效率。
本发明具有改进渐开线型罗茨转子型线的转子，其特征在于：包括转子本体和布设在转子本体上且沿圆周方向均布的三个端头，每个端头由若干段线段构成，所述端头为轴对称叶形，且所述端头的对称半边由AB段齿谷圆弧、BC段渐开线、CD段偏心圆弧和DE段直线四部分组成。
进一步的，上述AB段齿谷圆弧的参数方程为：
式中：m1——AB段齿谷圆弧段的圆心横坐标值，m1＝0.43Rm，Rm为叶轮外圆半径；
n1——AB段齿谷圆弧段的圆心纵坐标值，n1＝0.25Rm；
r1——AB段齿谷圆弧段的半径，r1＝0.26Rm；
α1——弧AB对应的夹角。
进一步的，上述BC段渐开线为渐开线，其直角坐标方程：
式中：e——渐开线变化前后的法向间距；
R0——渐开线的基圆半径，R0＝0.55Rm；
t——渐开线的压力角与展角的和。
进一步的，上述偏心圆弧CD为连接渐开线BC和直线DE的过渡段弧线，且渐开线BC和偏心圆弧CD在C端点有相同的切线，参数方程为：
式中：m2——偏心圆弧CD段的圆心横坐标值，m2＝-0.28Rm；
n2——偏心圆弧CD段的圆心纵坐标值，n2＝-0.46Rm；
r2——偏心圆弧CD段的半径，r2＝0.61Rm；
α2——弧CD对应的夹角。
进一步的，上述DE齿顶直线段是垂直于坐标y轴的直线段，参数方程为：
式中：xD——D点的横坐标，xD＝Rm；
xE——E点的横坐标，xE＝Rm；
LDE——DE直线段的长度，LDE＝0.015Rm。
进一步的，上述AB段齿谷圆弧、BC段渐开线、CD段偏心圆弧和DE段直线四部分组成的轮廓线为改进渐开线型叶轮廓线的1/6，将该段廓线作镜像、复制旋转120度即可得到叶轮完整轮廓线。
进一步的，上述改进渐开线型罗茨转子型线的径距比1.61，面积利用系数0.603。
进一步的，两个啮合的转子使用在罗茨鼓风机中时，两个转子的中心距127mm，两叶轮间间隙0.2mm，叶轮与壁面间隙0.2mm，罗茨鼓风机进口和出口直径40mm，出口体积流量0.72121m3/s。
进一步的，上述改进渐开线型叶轮廓线坐标值:
本发明具有改进渐开线型罗茨转子型线的转子的设计方法，其特征在于：其中具有改进渐开线型罗茨转子型线的转子包括转子本体和布设在转子本体上且沿圆周方向均布的三个端头，每个端头由若干段线段构成，所述端头为轴对称叶形，且所述端头的对称半边由AB段齿谷圆弧、BC段渐开线、CD段偏心圆弧和DE段直线四部分组成；所述AB段齿谷圆弧的参数方程为：
式中：m1——AB段齿谷圆弧段的圆心横坐标值，m1＝0.43Rm，Rm为叶轮外圆半径；
n1——AB段齿谷圆弧段的圆心纵坐标值，n1＝0.25Rm；
r1——AB段齿谷圆弧段的半径，r1＝0.26Rm；
α1——弧AB对应的夹角；
所述BC段渐开线为渐开线，其直角坐标方程：
式中：e——渐开线变化前后的法向间距；
R0——渐开线的基圆半径，R0＝0.55Rm；
t——渐开线的压力角与展角的和；
所述偏心圆弧CD为连接渐开线BC和直线DE的过渡段弧线，且渐开线BC和偏心圆弧CD在C端点有相同的切线，参数方程为：
式中：m2——偏心圆弧CD段的圆心横坐标值，m2＝-0.28Rm；
n2——偏心圆弧CD段的圆心纵坐标值，n2＝-0.46Rm；
r2——偏心圆弧CD段的半径，r2＝0.61Rm；
α2——弧CD对应的夹角；
所述DE齿顶直线段是垂直于坐标y轴的直线段，参数方程为：
式中：xD——D点的横坐标，xD＝Rm；
xE——E点的横坐标，xE＝Rm；
LDE——DE直线段的长度，LDE＝0.015Rm；
所述AB段齿谷圆弧、BC段渐开线、CD段偏心圆弧和DE段直线四部分组成的轮廓线为改进渐开线型叶轮廓线的1/6，将该段廓线作镜像、复制旋转120度即可得到叶轮完整轮廓线。
通过试验对比，不同型线最大径距比以及面积利用系数
从表中可以看出本发明型线罗茨鼓风机径距比达到1.61，面积利用系数达到0.603，这是传统型线所不能比的，从表中也可以看出，本申请新型线罗茨罗茨鼓风机的鼓风量比传统型线提高32％，同时也保证了渐开线全段的啮合和各段曲线的平滑过渡，是一种性能优良的罗茨鼓风机型线。
为了验证本发明的新型罗茨鼓风机转子型线可以提供更大的风量，使用CFD模拟软件来对上述各型线罗茨鼓风机进行建模与仿真分析，得出各种型线罗茨鼓风机在转速1450rpm、升压值0.04MPa时出口处的流量数据，见下表，通过对比分析可知，本发明新型线的出口气体流量最大，比传统型线提高32％，优势明显；采用改进渐开线型的罗茨鼓风机其鼓风效率相对传统型线有显著的提升。
各种型线的几何参数和出口处气体流量
综上，本发明的罗茨鼓风机转子型线的径距比达1.61，面积利用系数达0.603，具有较好的密封性的同时且可以提供更大的风量，提高了罗茨鼓风机的效率；同时保证了转子配合过程中能够实现全段的啮合和曲线的平滑过渡，结构简单，设计优化，具有较强的实用性。
附图说明
图1是本发明的新型叶轮廓线图；
图2是改进渐开线型罗茨转子啮合图。
具体实施方式
为了使本发明所要解决的技术问题、技术方案及有益效果更加清楚、明白，以下结合附图和实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
本发明具有改进渐开线型罗茨转子型线的转子，包括转子本体和布设在转子本体上且沿圆周方向均布的三个端头，每个端头由若干段线段构成，所述端头为轴对称叶形，且所述端头的对称半边由AB段齿谷圆弧、BC段渐开线、CD段偏心圆弧和DE段直线四部分组成，AB段齿谷圆弧、BC段渐开线、CD段偏心圆弧和DE段直线的相邻曲线光滑连接。
上述AB段齿谷圆弧的参数方程为：
式中：m1——AB段齿谷圆弧段的圆心横坐标值，m1＝0.43Rm，Rm为叶轮外圆半径；
n1——AB段齿谷圆弧段的圆心纵坐标值，n1＝0.25Rm；
r1——AB段齿谷圆弧段的半径，r1＝0.26Rm；
α1——弧AB对应的夹角。
上述BC段渐开线为渐开线，其直角坐标方程：
式中：e——渐开线变化前后的法向间距；
R0——渐开线的基圆半径，R0＝0.55Rm；
t——渐开线的压力角与展角的和。
上述偏心圆弧CD为连接渐开线BC和直线DE的过渡段弧线，且渐开线BC和偏心圆弧CD在C端点有相同的切线，参数方程为：
式中：m2——偏心圆弧CD段的圆心横坐标值，m2＝-0.28Rm；
n2——偏心圆弧CD段的圆心纵坐标值，n2＝-0.46Rm；
r2——偏心圆弧CD段的半径，r2＝0.61Rm；
α2——弧CD对应的夹角。
上述DE齿顶直线段是垂直于坐标y轴的直线段，参数方程为：
式中：xD——D点的横坐标，xD＝Rm；
xE——E点的横坐标，xE＝Rm；
LDE——DE直线段的长度，LDE＝0.015Rm。
上述AB段齿谷圆弧、BC段渐开线、CD段偏心圆弧和DE段直线四部分组成的轮廓线为改进渐开线型叶轮廓线的1/6，将该段廓线作镜像、复制旋转120度即可得到叶轮完整轮廓线。
上述改进渐开线型罗茨转子型线的径距比1.61，面积利用系数0.603。
两个啮合的转子使用在罗茨鼓风机中时，两个转子的中心距127mm，两叶轮间间隙0.2mm，叶轮与壁面间隙0.2mm，罗茨鼓风机进口和出口直径40mm，出口体积流量0.72121m3/s。
上述改进渐开线型叶轮廓线坐标值:
本发明具有改进渐开线型罗茨转子型线的转子的设计方法，其中具有改进渐开线型罗茨转子型线的转子包括转子本体和布设在转子本体上且沿圆周方向均布的三个端头，每个端头由若干段线段构成，所述端头为轴对称叶形，且所述端头的对称半边由AB段齿谷圆弧、BC段渐开线、CD段偏心圆弧和DE段直线四部分组成；所述AB段齿谷圆弧的参数方程为：
式中：m1——AB段齿谷圆弧段的圆心横坐标值，m1＝0.43Rm，Rm为叶轮外圆半径；
n1——AB段齿谷圆弧段的圆心纵坐标值，n1＝0.25Rm；
r1——AB段齿谷圆弧段的半径，r1＝0.26Rm；
α1——弧AB对应的夹角；
所述BC段渐开线为渐开线，其直角坐标方程：
式中：e——渐开线变化前后的法向间距；
R0——渐开线的基圆半径，R0＝0.55Rm；
t——渐开线的压力角与展角的和；
所述偏心圆弧CD为连接渐开线BC和直线DE的过渡段弧线，且渐开线BC和偏心圆弧CD在C端点有相同的切线，参数方程为：
式中：m2——偏心圆弧CD段的圆心横坐标值，m2＝-0.28Rm；
n2——偏心圆弧CD段的圆心纵坐标值，n2＝-0.46Rm；
r2——偏心圆弧CD段的半径，r2＝0.61Rm；
α2——弧CD对应的夹角；
所述DE齿顶直线段是垂直于坐标y轴的直线段，参数方程为：
式中：xD——D点的横坐标，xD＝Rm；
xE——E点的横坐标，xE＝Rm；
LDE——DE直线段的长度，LDE＝0.015Rm；
所述AB段齿谷圆弧、BC段渐开线、CD段偏心圆弧和DE段直线四部分组成的轮廓线为改进渐开线型叶轮廓线的1/6，将该段廓线作镜像、复制旋转120度即可得到叶轮完整轮廓线。
通过试验对比，不同型线最大径距比以及面积利用系数
从表中可以看出本发明型线罗茨鼓风机径距比达到1.61，面积利用系数达到0.603，这是传统型线所不能比的，从表中也可以看出，本申请新型线罗茨罗茨鼓风机的鼓风量比传统型线提高32％，同时也保证了渐开线全段的啮合和各段曲线的平滑过渡，是一种性能优良的罗茨鼓风机型线。
为了验证本发明的新型罗茨鼓风机转子型线可以提供更大的风量，使用CFD模拟软件来对上述各型线罗茨鼓风机进行建模与仿真分析，得出各种型线罗茨鼓风机在转速1450rpm、升压值0.04MPa时出口处的流量数据，见下表，通过对比分析可知，本发明新型线的出口气体流量最大，比传统型线提高32％，优势明显；采用改进渐开线型的罗茨鼓风机其鼓风效率相对传统型线有显著的提升。
各种型线的几何参数和出口处气体流量
综上，本发明的罗茨鼓风机转子型线的径距比达1.61，面积利用系数达0.603，具有较好的密封性的同时且可以提供更大的风量，提高了罗茨鼓风机的效率；同时保证了转子配合过程中能够实现全段的啮合和曲线的平滑过渡，结构简单，设计优化，具有较强的实用性。
上面结合附图对本发明进行了示例性描述，显然本发明具体实现并不受上述方式的限制，只要采用了本发明的方法构思和技术方案进行的各种非实质性的改进，或未经改进将本发明的构思和技术方案直接应用于其它场合的，均在本发明的保护范围之内。